滿射：檢查 T 中每個元素是否至少由 S 中一個元素映射。單射：檢查 S 中任何兩個不同的元素是否映射到 T 中不同的元素。雙射：同時滿足滿射和單射的條件。

滿射、單射、雙射的判斷方法

滿射、單射和雙射是集合映射的重要性質。判斷映射是否具有這些性質的方法如下：

滿射（Surjective）

• 定義：對于集合S和T，如果映射f: S → T滿足對于T的每一個元素y，都存在至少一個集合S的元素x使得f(x) = y，則稱f為滿射。
• 判斷方法：檢查是否T中每個元素都能被S中至少一個元素映射到。

單射（Injective）

• 定義：對于集合S和T，如果映射f: S → T滿足對于S的任意兩個不同的元素x和y，都有f(x) ≠ f(y)，則稱f為單射。
• 判斷方法：檢查是否S中任何兩個不同的元素都被映射到T中不同的元素。

雙射（Bijective）

• 定義：對于集合S和T，如果映射f: S → T同時是滿射和單射，則稱f為雙射。
• 判斷方法：同時滿足滿射和單射的條件。

路由網(www.lu-you.com)您可以查閱其它相關文章！